有限数学示例

${}_{8}P_{5}$

解题步骤 1

使用公式 ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ 求 ${}_{8}P_{5}$ 的值。

$\frac{8!}{(8 - 5)!}$

解题步骤 2

从 $8$ 中减去 $5$ 。

$\frac{8!}{(3)!}$

解题步骤 3

化简 $\frac{8!}{(3)!}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $8!$ 重写为 $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!$ 。

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)!}$

解题步骤 3.2

约去 $3!$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)!}$

解题步骤 3.2.2

用 $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$ 除以 $1$ 。

$8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

解题步骤 3.3

乘以 $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$ 。

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解题步骤 3.3.1

将 $8$ 乘以 $7$ 。

$56 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

解题步骤 3.3.2

将 $56$ 乘以 $6$ 。

$336 \cdot 5 \cdot 4$

解题步骤 3.3.3

将 $336$ 乘以 $5$ 。

$1680 \cdot 4$

解题步骤 3.3.4

将 $1680$ 乘以 $4$ 。

$6720$

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